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在场有不少文科的同学,其中一个叫道:“不是1+1嘛?我从小就听爸爸妈妈说起过这个典故,大家都是这样说的。”
孔继道一丝奇怪的表情在眼神中一闪而过,回道:“都是以讹传讹罢了,正确地说法应该是1+2。”
“孔老师,你就给我们讲讲呗,哥德巴赫猜想怎么成了1+2了,1+2不就是3嘛,这有啥好证明的。”
很多同学纷纷响应,确实在大家的记忆中都知道陈景润证明了什么1+1,成为世界知名的数学家,可是都很奇怪,1+1这玩意儿到底有什么好证明的呢。
围住的同学不肯让路,都想再听孔老师说说,大家也都知道孔老师这是最后一节课了,其实心里何尝没有一点怅然若失呢,孔老师可是基础学部生涯必不可少的一个符号,进入冰城工业大学的学生,基本都被孔老师摧残过,不过毕业之后,回想起来,都感念这一段刻苦学习《高等数学》的青春岁月。
与其说是想听孔继道讲讲哥德巴赫猜想,倒不如是觉得再也听不到孔老师的课了,再次缅怀一下他的风采。
孔继道沉吟了一下,说道:“好吧,一来时间不早了,我和刘猛还有些事情要谈谈,既然大家对1+2或者说1+1都有误解,那我就大概讲一下哥德巴赫猜想到底是怎么回事。”
同学们凝神静气,都很好奇,解开这个从小一直存在的误区。
“在1742年给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成两个质数之和。质数是什么意思呢?又称素数,有无限多个,意思就是一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,比如2、3、5、71、73、79、241、991等都属于质数。”
“哥德巴赫自己提出来的问题,但是他自己无法证明,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,你说这欧拉也很倒霉,因为在数学界的名望太高,不管是费马大定理还是哥德巴赫猜想,大家都期待他能够解决,但是一直到死,欧拉也无法证明这两个猜想。”
“由于奇数,比如说3=1+2、9=2+7、21=2+19等很容易被证明可用两个质数表示,所以,欧拉在回信中提出另一等价版本的哥德巴赫猜想,任一个大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的哥德巴赫猜想就是欧拉的这个版本。”
“这个猜想也跟费马大定理一样,如同狗咬刺猬,无从下口呀,常见研究偶数的哥德巴赫猜想有四个途径,最主要也是最常用的是殆素数的方法,这个殆素数又是个什么东西呢?”
“所谓殆素数就是素数因子的个数不超过某一固定常数的奇整数。例如,15=3×5有2个素因子,19有1个素因子,27=3×3×3有3个素因子,45=3×3×5有3个素因子。”
“如此一来,一个大于2的偶数N,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数A、B的和,即N=A+B,而进一步认为A和B的素因子个数分别不超过a和b,显然,哥德巴赫猜想就可以写成1+1的形式,所以才有社会大众不懂,不知从哪里知道了哥德巴赫猜想,就瞎嚷嚷1+1,传到后面就成了证明1+1=2,这才误导了你们,这玩意儿1+1=2有什么悬乎的呀。”
“1920年,挪威的布朗证明了9 + 9的形式;1956年,我国的王元证明了3 + 4的形式,稍后又证明了3 + 3和2 + 3的两种形式;1966年,还是我国的数学家陈景润证明了 1 + 2的形式,想必大家都熟知了,如果能再进一步就是解决了。”
孔继道正了正声,大声地说道:“哥德巴赫猜想最大的进展一直都是我们华夏的数学家完成的,我相信这个猜想最终也一定是落到我们国家,那么,我们华夏也将出现一位真正的世界级数学家,名留青史,具体的发展过程,我就不跟大家赘述了,我想终有一日,刘猛会给你们详细讲讲这过程。”
这一刻,同学们都静静地看着刘猛,心却都热了起来,按照数学界四十岁以下定律,似乎都觉得能够最终解决哥德巴赫猜想,和怀尔斯比肩,也只有刘猛了。
一股热血沸腾了起来。
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